Rekenen-wiskunde groep 5

Diagnostisch rekenen-wiskunde assessment in het primair onderwijs

Samenvatting proefschrift Jorine A. Vermeulen

Het woord diagnostiek wordt veelal geassocieerd met de gezondheidszorg. Hierdoor heeft het woord diagnostiek een intuïtieve betekenis. Wanneer een persoon fysieke of mentale klachten heeft is het gebruikelijk om advies in te winnen van een huisarts of een specialist. Op basis van de klachten van de persoon bepaalt de dokter welke instrumenten geschikt zijn om een helderder beeld te krijgen van de klachten en onderliggende verklaringen. Een voorbeeld van zo’n instrument is het gebruik van een stethoscoop om te luisteren naar het hart van de patiënt. Op basis van de diagnostische informatie verzameld met deze instrumenten bepaalt de dokter het behandelplan. Na – een vooraf bepaalde termijn – wordt de patiënt opnieuw getest om te bepalen of de klachten zijn afgenomen en het probleem is verholpen. Indien dit niet het geval is, begint het proces van vooraf aan.

Het hierboven beschreven cyclische diagnostische proces kent vier fases:

  1. Signaleren van klachten;
  2. Analyseren of vaststellen van het probleem;
  3. Het bepalen van de acties om het probleem te verhelpen;
  4. Evaluatie van de effectiviteit van de acties.

Een vergelijkbaar cyclisch proces kan geïmplementeerd worden in het primair onderwijs. In de context van het onderwijs is het voornamelijk de leraar die een probleem bij een leerling signaleert. Vervolgens kan gebruik gemaakt worden van verschillende typen assessment instrumenten om vast te stellen wat de onderliggende oorzaak is van het probleem. Met bijvoorbeeld een diagnostisch interview kan worden achterhaald welke rekenstrategieën een leerling gebruikt en waarom een leerling bepaalde vragen fout beantwoord.

In mijn promotieonderzoek heb ik onderzocht welke kenmerken diagnostische instrumenten hebben en hoe deze instrumenten gebruikt kunnen worden om de rekenvaardigheid van leerlingen in groep 5 te verbeteren. 


Het eerste instrument dat we hebben ontwikkeld is een tabletapplicatie voor optellen en aftrekken, genaamd de G3T4LL3NL1JNapp. Leerlingen kunnen in deze app gebruik maken van een lege getallenlijn om de optel- en aftrekopgaven op te lossen. In de figuur hieronder kun je zien hoe de applicatie en zo’n oplossing op de getallenlijn eruit zien.

Getallenlijnapp Cito Jorine Vermeulen Patrick de Klein

Screenshot G3T4LL3NL1JNapp

Het doel van de G3T4LL3NL1JNapp is het realtime vastleggen van het oplossingsproces. Vervolgens wordt aan de hand van de oplossingsprocessen op verschillende opgaven bepaald hoever een leerling in zijn/haar ontwikkeling is. In mijn promotieonderzoek hebben we eerst vastgesteld in hoeverre de G3T4LL3NL1JNapp een goede methode is om het strategiegebruik van groep-5-leerlingen te meten. Uit de vergelijking tussen een tablet en een papieren taak bleek dat leerlingen de getallenlijn op de tablet minder vaak gebruikten en minder vaak tot het goede antwoord kwamen [1]. Een verklaring hiervoor is dat de meeste leerlingen in groep 5 niet gewend zijn om met een tablet te werken. Bovendien zijn sommige leerlingen al verder in hun ontwikkeling waardoor zij de getallenlijn niet bij elke opgave willen gebruiken.  Het gebruik van tablets voor het – in vivo – volgen van de oplossingsstrategieën van leerlingen is een veel belovende diagnostische assessment methode. Toch moesten we op basis van deze onderzoeksresultaten concluderen dat ons instrument nog niet klaar is voor de onderwijspraktijk. Naast het bezwaar dat het gebruik van een tablet de prestaties van leerlingen negatief beïnvloedde was er nog een ander bezwaar. Namelijk dat het technisch nog niet mogelijk is om de oplossingsstappen van de leerlingen geautomatiseerd te analyseren en te rapporteren naar de leerkrachten. Het ontbreken van deze mogelijkheden maakt dat het instrument nog niet implementeerbaar is in de huidige onderwijspraktijk. 

Het tweede instrument dat we hebben ontwikkeld heet Splits en is gericht op het diagnosticeren van systematische fouten bij aftrekken. Splits is een papieren toets die verschillende typen aftrekopgaven zoals 83 – 57 = ; 300 – 72 = en 1000 – 680 = bevat. Met Splits kan op basis van de incorrecte antwoorden van de leerling worden vastgesteld in welke mate een leerling het concept overbruggen begrijpt. De leerkracht krijgt na het afnemen van de diagnostische toets een rapportage waarin per leerling te zien is voor welke typen aftrekopgaven de leerling het concept overbruggen onvolledig begrijpt. In de figuur hieronder is een voorbeeld rapportage te zien. De leerkracht kan hier vervolgens – naar eigen inzicht – zijn of haar lespraktijk op aanpassen.

Uit het experiment waarin de effectiviteit van Splits is onderzocht bleek dat het gebruik van Splits een positief effect heeft op de leerresultaten van leerlingen. Op scholen waar Splits is geïmplementeerd maakten leerlingen significant minder overbruggingsfouten bij aftrekopgaven dan op scholen waar Splits niet is geïmplementeerd. Dit was echter pas het eerste experiment waarin Splits is geëvalueerd. Zo is het nog niet onderzocht op welke manier leerkrachten op basis van de diagnostische rapportage hun lespraktijk aanpassen. Aangezien de effectiviteit van Splits voor een groot deel afhangt van het gebruik van de diagnostische informatie door leerkrachten, is het van groot belang dat dit in (praktijk)onderzoek uitgebreider wordt onderzocht. Bij voorkeur met behulp van ontwerponderzoeken waarbij middels leerkracht interviews en observaties wordt onderzocht hoe Splits, de diagnostische rapportage en de implementatie kunnen worden verbeterd.

Diagnostisch Toetsen Rekenen-Wiskunde Rapportage Splits

Diagnostische rapportage bij Splits


[1]. Vermeulen, J. A., Scheltens, F., Eggen, T. J. H. M. (2015). Strategie-identificatie met de lege getallenlijn: een vergelijking tussen tablet en papier. Pedagogische Studiën, 92 (1), 39–54
Over de auteur
Jorine Vermeulen begon in augustus 2011 aan haar promotieonderzoek bij het RCEC, Research Center voor Examinering en Certificering. Het RCEC is een samenwerkingsverband tussen de Universiteit Twente en Cito. Het project is gesubsidieerd door NWO: MaGW PROO project 4-11-10-750.